المثلث

لأهداف : عزيزي الطالب يتوقع منك بعد دراسة هذا الدرس أن تكون قادراً على تعريف المثلث .

تمهيد : عند دراستك للمستقيمات والزوايا ، عرفت أنه لأي نقطتين س ، ص في المستوى فإنه يوجد مستقيم وحيد يمر بهما، أما المسافة بين النقطتين فهي طول القطعة المستقيمة س ص .

فماذا لو كان في المستوى ثلاث نقط مثل س ، ص ، ع كم عدد المستقيمات التي يمر كل منها بنقطتين على الأقل من النقاط الثلاث ؟

 الحالة الأولى : يمر مستقيم وحيد بالنقاط الثلاث س ، ص ، ع أي أنها جميعها على استقامة واحدة .

 

الحالة الثانية : النقاط الثلاث لا تقع على استقامة واحدة وفي هذه الحالة يمكن رسم ثلاث مستقيمات كل منها يمر

                    بنقطتين .

 

 

تعريف : عند وجود ثلاث نقاط س ، ص ، ع في المستوى بحيث لا تقع على استقامة واحدة ، فإنه يوجد ثلاث مستقيمات كل منهما يمر بنقطتين من هذه النقاط . تتقاطع هذه المستقيمات مثنى مثنى مكونة مثلث.

ويرمز له بالرمز r .

 عناصر المثلث : يتكون المثلث من ست عناصر وهي ( 3 ) أضلاع و ( 3 ) زوايا( 3 رؤوس ).

 

المضلعات

 

الأهداف : يتوقع منك بعد دراسة هذا الموضوع أن :

ـ تعرّف مفهوم المضلع بكلماتك الخاصة .

ـ تميز المضلع المنتظم عن غير المنتظم .

ـ تجد مجموع زوايا أي مضلع يعطى لك .

ـ تجد عدد أضلاع المضلع إذا أعطيت مجموع زواياه .

ـ تحدد مكونات المضلع وهي الأضلاع ، والزوايا والرؤوس والأقطار .

 

تمهيد : انظر إلى الأشكال التالية ، لا شك أنك تعرف اسم كل واحد منها :

فالشكل رقم (1) هو ---- . ورقم (2) ---- ورقم (3) --- ولكن هذه الأشكال الثلاثة وأشكال أخرى كثيرة غيرها تسمى   " مضلعات " . 

الأشكال أمامك كلها مضلعات ، وهي مضلعات مختلفة . ما هو المضلع إذن ؟؟

المضلع : هو سطح مستو مغلق حدوده مجموعة خطوط مستقيمة .

          أو : هو أي شكل مستو محاط بعدة قطع مستقيمة متقاطعة مثنى مثنى .

جرّب أن تضع تعريفاً آخر للمضلع بلغتك الخاصة .

تدريب:

ـ المثلث : هو مضلع له ---- أضلاع فقط .

ـ الشكل الرباعي : هو مضلع تحده أربع قطع مستقيمة كل واحد منها تسمى ضلعاً .

من الأشكال الرباعية التي تعرفها المربع ، والمستطيل ، والمعين ، وشبه المنحرف ، وأي شكل رباعي آخر .

 

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7

الزوايا الناتجة من عدة مستقيمات متوازية وقاطع او عدة قواطع

لاحظ الشكل المجاور إن المستقيم

والمستقيم ع ط يقطع هذين المستقيمين المتوازيين. ونتيجة لهذا التقاطع حدثت (8) زوايا أعطيناها للسهولة الأرقام من1 ـ 8 .

هنالك العديد من المصطلحات والمسلمات التي وضعها علماء الهندسة المستوية فيما يخص هذه الزوايا نستعرضها

  فيما يلي :

كل الزوايا الواقعة بين المستقيمين المتوازيين وعددها 4 وهي في الشكل الزوايا ( 1 ، 4 ، 5 ، 7 ) اصطلح على

       تسميتها بالزوايا الداخلة بالنسبة للمستقيمين المتوازيين .

وكل الزوايا الواقعة خارج المستقيمين المتوازيين وعددها 4 وهي في الشكل ( ( 2 ، 3 ، 6 ، 8 ) اصطلح على

       تسميتها زوايا خارجة .

لاحظ الزوايا الأربع ( 2 ، 5 ، 1 ، 6 ) إنها كلها تقع إلى يمين القاطع ط ع ويطلق عليها الزوايا في جهة واحدة من القاطع ... ومثلها الزوايا ( 3 ، 7 ، 4 ، 8 ) تقع إلى يسار القاطع ط ع أي أنها في جهة واحدة منه .

أما الزاويتان ( 1 ، 7 ) أو الزاويتان ( 2 ، 3 ) فهما زاويتان في جهتين مختلفتين من القاطع ، بمعنى أن إحداهما تقع إلى يمينه والأخرى إلى يساره .

جد زوايا أخرى تقع في جهتين مختلفتين من القاطع ط ع .

تدريب:

والآن لاحظ الزاويتين 1 ، 2 وأجب عن الأسئلة التالية :
هل الزاوية (1) داخلة أم خارجة ؟
هل الزاوية (2) داخلة أم خارجة ؟
هل هما في جهة واحدة من القاطع ؟
اتفق العلماء على تسمية هاتين الزاويتين باسم " زاويتين متناظرتين" .
لاحظ في الشكل الزاوية (5) إنها زاوية داخلة .
لاحظ الزاوية (6) إنها زاوية خارجة .
لاحظ أن الزاويتين ( 5 ، 6 ) تقعان إلى يمين القاطع ( في جهة واحدة من القاطع ) ط ع .
إذن الزاويتان 5 ، 6 متناظرتان ، قس الزاويتان 5 ، 6 تجد أنهما متساويتان .

 

العلاقات بين الزوايا

الأهداف : عزيزي الدارس يتوقع منك بعد دراسة هذا الدرس أن تتعرف مفهوم العلاقات بين الزوايا من حيث التتام والتكامل والتقابل بالرأس والتناظر ، والتبادل والتحالف .

تمهيد :عندما يتلاقى أو يتقاطع مستقيمان ينتج عن ذلك زاوية أو مجموعة زوايا . وتعلم من دراستك السابقة أن أنواع الزوايا هي :

	الزاوية الحادة :  هي زاوية يزيد مقدارها عن صفر ويقل عن 90 ْ .
	الزاوية القائمة :  هي زاوية قياسها = 90 ْ بالضبط .

الهندسه

الأهداف : يتوقع منك عزيزي الدارس بعد دراسة هذا الموضوع أن تكون قادراً على التعرف على مفهوم التوازي والتقاطع بين المستقيمات ؟

 

تمهيد : ما هو المستقيم ؟ ماذا يعني التوازي  ؟ ماذا يعني التقاطع  ؟ تقابل في حياتك اليومية العديد من المشاهد التي تتضمن التوازي والتقاطع . فمثلاً لو أخذنا طرفي شارع مستقيم كما في الشكل، ستلاحظ أن كلاً من الطرفين لا يتقاطعان مهما كان طول الشارع، ونقول بأن هذين الطرفين متوازيان :

المستقيم : هو شعاع لا بداية له ولا نهاية ويسير باتجاه واحد لا يغيره. القطعة المستقيمة : هي خط مستقيم له بداية وله نهاية .

 

للمناقشة : ما الفرق بين المستقيم والقطعة المستقيمة ؟

والشكل المجاور يدل على مستقيم .

والشكل المجاور يمثل القطعة المستقيمة .

هل لاحظت كيف نفرّق الخط المستقيم عن القطعة المستقيمة بواسطة الرسم .

والمستقيمات الموجودة في سطح مستوٍ إما أن تكون متوازية أو متقاطعة أو متلاقية أو متباعدة ... الخ .وهذا يعني أن مستقيمين في المستوي إما أن يلتقيا في نقطة وعندها يكونان متقاطعين أو لا يلتقيان في أية نقطة وعندها يكونان متوازيين.

1 | 2 | 3 |

الرياضيــــــــات والقرآن الكريم

إن ذكر القرآن الكريم للأعداد الحسابية ... والعلامات والأرقام العددية إنما يستهدف أن يستخدمها الإنسان فيما يحقق الغرض من خلق الله لها ... وتعليم الإنسان بها ... وتوجيهه إليها ... وعلاوة على ذلك فلقد وجه القرآن الكريم نظر الإنسان إلى العد والحساب في آيات كثيرة ...   التفاصيل .....

تعريف علم الر ياضيات

علم تراكمي البنيان (المعرفة التالية تعتمد على معرفة سابقه ) ... .يتعامل مع العقل البشري بصورة  مباشرة وغير مباشرة .. ويتكون من : أسس ومفاهيم – قواعد ونظريات – عمليات –حل مسائل (حل مشكلات ) وبرهان .. ويتعامل مع الأرقام والرموز . ويعتبر رياضة للعقل البشري حيث تتم المعرفة فيه وفقا لاقتناع منطقى للعقل . .. يتم قبل أو بعد حفظ القاعدة ويقاس تمكن الدارس من علم الرياضيات بقدرته ونجاحه في حل المسأله (المشكلة) وتقديم البرهان المناسب

دعاء

رَبِّ أَوْزِعْنِيۤ أَنْ أَشْكُرَ نِعْمَتَكَ ٱلَّتِيۤ أَنْعَمْتَ عَلَيَّ وَعَلَىٰ وَالِدَيَّ وَأَنْ أَعْمَلَ صَالِحاً تَرْضَاهُ وَأَدْخِلْنِي بِرَحْمَتِكَ فِي عِبَادِكَ ٱلصَّالِحِينَ

__________________ لا تلمني إن سموتُ اليومَ في دنيا الفخارِ فأنا كلُّ البرايا وأنا في كل دارِ أحملُ العلمَ بقلبي شامخاً مثل المنارِ أبتغي الخيرَ لقومي من كبارٍ وصغارِ

اهلا وسهلا

مرحبا بكم فى سلسله الذئاب فى الرياضيات